Binomios conjugados
La fórmula para este tipo de producto es la siguiente:
(a + b) (a – b) = a2 – b2
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El
producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de
la primera cantidad, menos el cuadrado de la segunda
Demostración:
Entonces,
para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de
la forma (a + b) (a – b) debemos identificarla de inmediato y saber que
podemos factorizarla
como a2 – b2
Binomios con término común
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x2 + (a + b)x
+ ab = (x + a) (x + b)
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Demostración:
Veamos
un ejemplo explicativo:
Tenemos
la expresión algebraica
x2
+ 9 x + 14
obtenida
del producto entre (x + 2) (x + 7 )
¿Cómo
llegamos a la expresión?
a)
El cuadrado del término común es (x)(x) = x2
b)
La suma de términos no comunes multiplicada por el término común es (2 + 7)x
= 9x
c)
El producto de los términos no comunes es (2)(7) = 14
Así, tenemos:
x2
+ 9 x + 14 = (x + 2) (x + 7 )
Entonces,
para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de
la forma x2 + (a + b)x + ab debemos identificarla de
inmediato y saber que podemos factorizarla
como (x + a) (x + b)
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